જો alpha, beta, gamma એ એક રેખા દ્વારા x, y અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે દિકકોસાઇન માટે,$\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$. $\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$ હોવાથી,$\sin^2 \alpha + \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે દિકકોસાઇન માટે,$\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$. $\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$ હોવાથી,$\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma = 3 - (\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma) = 3 - 1 = 2$. આપેલ સમીકરણ $2(\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma) = 3 \sec^2 \frac{	heta}{2}$ છે. કિંમત મૂકતા,$2(2) = 3 \sec^2 \frac{	heta}{2} \Rightarrow 4 = 3 \sec^2 \frac{	heta}{2}$. $\sec^2 \frac{	heta}{2} = \frac{4}{3} \Rightarrow \cos^2 \frac{	heta}{2} = \frac{3}{4}$. નિત્યસમ $\cos 	heta = 2 \cos^2 \frac{	heta}{2} - 1$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos 	heta = 2(\frac{3}{4}) - 1 = \frac{3}{2} - 1 = \frac{1}{2}$. તેથી,$	heta = \frac{\pi}{3}$.

Similar Questions

$ZOX$ સમતલમાં આવેલી અને $Z$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાના દિક્કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

જો એક રેખા અષ્ટમાંશ $OXYZ$ માં આવેલી હોય અને તે અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે,તો

દિકગુણોતર $(1, 1, 2)$,$(\sqrt{3}-1, -\sqrt{3}-1, 4)$ અને $(-\sqrt{3}-1, \sqrt{3}-1, 4)$ વાળી ત્રણ રેખાઓ શું દર્શાવે છે?

એક સદિશના યામાક્ષો પરના પ્રક્ષેપ $6, -3, 2$ છે. તે સદિશની લંબાઈ અને દિકકોસાઇન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module